x=0 પર, વિધેય f(x) = begin{cases} frac{x}{|x| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x 
eq 0 \ k, & x=0 \end{cases}$ છે.$x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે, આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $

Vedclass · Accepted Answer

$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે અસતત છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x 
eq 0 \ k, & x=0 \end{cases}$ છે.$x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે, આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$LHL = \lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} f(0-h) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-h}{|-h|+2(-h)^2} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-h}{h+2h^2} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-h}{h(1+2h)} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-1}{1+2h} = -1$.$RHL = \lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} f(0+h) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{h}{|h|+2h^2} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{h}{h(1+2h)} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{1}{1+2h} = 1$.અહીં $LHL 
eq RHL$ હોવાથી, લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.તેથી, વિધેય $f(x)$ એ $k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $x=0$ આગળ અસતત છે.

$x=0$ પર, વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$ એ:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} a|\pi - x| + 1, & x \le 5 \\ b|\pi - x| + 3, & x > 5 \end{cases}$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

$f(x) = \begin{cases} [x^2] - [-x^2], & x \neq 3 \\ k, & x = 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $k = $ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module