पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या,$g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

विषुववृत्त पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण को शून्य करने के लिए,पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूर्णन की कोणीय गति कितनी होनी चाहिए? $(g = 10\,m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $6400\,km$ है)।

पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या,ध्रुवीय त्रिज्या से कितनी अधिक है?

एक ग्रह और पृथ्वी की त्रिज्याओं का अनुपात $1: 2$ है, और उनके औसत घनत्व का अनुपात $4: 1$ है। यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $9.8 \,ms^{-2}$ है, तो ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा ($\,ms^{-2}$ में)?

पृथ्वी की सतह के निकट एक संकीर्ण लेकिन ऊँची केबिन मुक्त रूप से गिर रही है। केबिन के अंदर,दो छोटे पत्थर $A$ और $B$ को विराम अवस्था (केबिन के सापेक्ष) से छोड़ा जाता है। प्रारंभ में $A$ केबिन के द्रव्यमान केंद्र से काफी ऊपर है और $B$ द्रव्यमान केंद्र से काफी नीचे है। $A$ और $B$ की गति का सूक्ष्म अवलोकन करने पर पता चलेगा कि

चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण का $\frac{1}{6}$ गुना है। यदि पृथ्वी के घनत्व $\rho_e$ और चंद्रमा के घनत्व $\rho_m$ का अनुपात $\frac{5}{3}$ है,तो पृथ्वी की त्रिज्या $R_e$ के पदों में चंद्रमा की त्रिज्या $R_m$ क्या होगी?