एक ग्रह और पृथ्वी की त्रिज्याओं का अनुपात $1: 2$ है, और उनके औसत घनत्व का अनुपात $4: 1$ है। यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $9.8 \,ms^{-2}$ है, तो ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा ($\,ms^{-2}$ में)?

  • A
    $4.9$
  • B
    $8.9$
  • C
    $29.4$
  • D
    $19.6$

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मान लीजिए कि पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण का बल अचानक गायब हो जाता है,तो निम्नलिखित कथनों में से सही उत्तर चुनें।

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर रॉकेट पर लगने वाला पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल,पृथ्वी की सतह पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का $\frac{1}{3}$ है। तो $h$ और $R_e$ (पृथ्वी की त्रिज्या) के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

वह गहराई क्या है जिस पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर इसके मान का $\frac{1}{n}$ गुना हो जाता है? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

$T$ पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। तब,$x$ का मान होगा:

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान $25 \%$ कम हो जाए और इसकी त्रिज्या $50 \%$ बढ़ जाए,तो इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग ......... $\%$ कम हो जाएगा।

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