એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ મળતી છાપની સંખ્યા છે. $X$ એ $n$ અને $p = \frac{1}{2}$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ મળતી છાપની સંખ્યા છે. $X$ એ $n$ અને $p = \frac{1}{2}$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.આપણને આપેલ છે કે $P(X \ge 1) \ge 0.8$.પૂરક ઘટનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$.તેથી,$1 - P(X = 0) \ge 0.8 \Rightarrow P(X = 0) \le 0.2$.કારણ કે $P(X = 0) = \binom{n}{0} \left(\frac{1}{2}\right)^0 \left(1 - \frac{1}{2}\right)^n = \left(\frac{1}{2}\right)^n$,તેથી $\left(\frac{1}{2}\right)^n \le 0.2$.$\Rightarrow \frac{1}{2^n} \le \frac{1}{5} \Rightarrow 2^n \ge 5$.$n = 1$ માટે,$2^1 = 2 $n = 2$ માટે,$2^2 = 4 $n = 3$ માટે,$2^3 = 8 \ge 5$.આમ,જરૂરી સિક્કા ઉછાળવાની ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ છે.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય?

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(33, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $3P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ચાર પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો કોઈ પણ પાસા પર $1$ અંક ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B(5, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય કે જેથી $P(X=3)=P(X=4)$ થાય,તો $P(|X-3| < 2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module