$5 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास $AB$ के एक सिरे $A$ पर,वृत्त की स्पर्श रेखा $XY$ खींची गई है। $XY$ के समानांतर और $A$ से $8 \, cm$ की दूरी पर स्थित जीवा $CD$ की लंबाई ($cm$ में) है:

आकृति में,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AB }$,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AC }$ और $\stackrel{\leftrightarrow}{ PQ }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $\Delta APQ$ का परिमाप $16$ है,तो $AB = \ldots$

आकृति में,वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle RPQ = 30^{\circ}$ है। एक जीवा $RS$,स्पर्श रेखा $PQ$ के समानांतर खींची गई है। $\angle RQS$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$\Delta ABC$ में $\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 24$ और $BC = 7$ है,तो $\Delta ABC$ की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

दी गई आकृति में,यदि $\angle AOB = 125^{\circ}$ है,तो $\angle COD$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

आकृति में,यदि $O$ एक वृत्त का केंद्र है,$PQ$ एक जीवा है,और $P$ पर स्पर्शरेखा $PR$,$PQ$ के साथ $50^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?