आकृति में,यदि $O$ एक वृत्त का केंद्र है,$PQ$ एक जीवा है,और $P$ पर स्पर्शरेखा $PR$,$PQ$ के साथ $50^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

यदि $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है और $m \angle B = 60^{\circ}$ है,तो $\angle D$ का माप $\dots$ होगा। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $P$ एक वृत्त का केंद्र है और $AB$ उसी समतल में एक रेखा है। यदि $Q$,$P$ से रेखा $AB$ पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,और $Q$ वृत्त के आंतरिक भाग में स्थित है,तो रेखा $AB$ ..... .

$5 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास $AB$ के एक सिरे $A$ पर,वृत्त की स्पर्श रेखा $XY$ खींची गई है। $XY$ के समानांतर और $A$ से $8 \, cm$ की दूरी पर स्थित जीवा $CD$ की लंबाई ($cm$ में) है:

$\square PQRS$ एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि $m \angle P = 30^{\circ}$ है, तो $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ में)

$\overline{AB}$ वृत्त $\odot(O, 13)$ की एक जीवा है जहाँ $AB = 24$ है। $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $PA$ ज्ञात कीजिए।