પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથના સર્વોચ્ચ બિંદુએ,તેના વેગ અને પ્રવેગની દિશાઓ કેવી હોય છે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $(R)$ નું મૂલ્ય તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $(H)$ કરતાં $n$ ગણું છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(\theta_0)$ શોધો.

એક પદાર્થને $t = 0$ સમયે $10\,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t = 1\,s$ સમયે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10\,ms^{-2}$ લેતા,$R$ નું મૂલ્ય ........ $m$ છે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ $y = \left( \frac{x}{\sqrt{3}} - \frac{x^2}{60} \right) \text{ m}$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે ($\text{ m s}^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)

જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્ષિપ્ત કરેલા કણનો તાત્કાલિક વેગ $v = a \hat{i} + (b - ct) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$,અને $c$ ધન અચળાંકો છે,તો સમક્ષિતિજ સમતલ પરની અવધિ (range) કેટલી હશે?

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થ તેના માર્ગમાં $3 \ s$ પછી બિંદુ $X$ પર પહોંચે છે અને ત્યાંથી તે વધુ $6 \ s$ પછી જમીન પર પહોંચે છે. બિંદુ $X$ નું જમીનથી શિરોલંબ અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)