સમય t = 0 પર,એક કણ z-અક્ષ પર 7 , text{cm} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ સમયે $t$ પર કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = x(t) \hat{i} + y(t) \hat{j} + z(t) \hat{k}$ છે.આપેલ છે કે $x = 3t$,$y = 5t^3$,અને $z = 7$ (અચળ).તે

Vedclass · Accepted Answer

$30 \, \hat{j} \, 	ext{cm/s}^2$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ સમયે $t$ પર કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = x(t) \hat{i} + y(t) \hat{j} + z(t) \hat{k}$ છે.આપેલ છે કે $x = 3t$,$y = 5t^3$,અને $z = 7$ (અચળ).તેથી,$\vec{r}(t) = 3t \hat{i} + 5t^3 \hat{j} + 7 \hat{k}$.વેગ સદિશ $\vec{v}$ એ સ્થાનનું સમયની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન છે: $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(3t) \hat{i} + \frac{d}{dt}(5t^3) \hat{j} + \frac{d}{dt}(7) \hat{k} = 3 \hat{i} + 15t^2 \hat{j}$.પ્રવેગ સદિશ $\vec{a}$ એ વેગનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(3) \hat{i} + \frac{d}{dt}(15t^2) \hat{j} = 0 \hat{i} + 30t \hat{j}$.$t = 1 \, 	ext{s}$ પર,પ્રવેગ $\vec{a} = 30(1) \hat{j} = 30 \hat{j} \, 	ext{cm/s}^2$ થશે.

Similar Questions

$x = a \cos t$, $y = a \sin t$ અને $z = t$ દ્વારા વર્ણવેલ કણની ગતિ ધ્યાનમાં લો. સમયના વિધેય તરીકે કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો ગતિપથ કયો છે?

$XY$-સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ સમય સાથે $x = 4t^2$ અને $y = 2t$ મુજબ બદલાય છે. કણનો પથ (locus) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module