$x = a \cos t$, $y = a \sin t$ અને $z = t$ દ્વારા વર્ણવેલ કણની ગતિ ધ્યાનમાં લો. સમયના વિધેય તરીકે કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો ગતિપથ કયો છે?

એક કીડી સમતલ આડી સપાટી પર ગતિ કરી રહી છે. કીડીની સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) કેટલી હશે .........

એક માણસ $x-y$ સમતલમાં દર્શાવેલ માર્ગ પર ગતિ કરે છે. કયા બિંદુએ તેનો સરેરાશ વેગ સદિશ તેના તાત્ક્ષણિક વેગ સદિશની દિશામાં હોય છે? માણસ બિંદુ $P$ થી શરૂઆત કરે છે.

સમતલમાં ગતિ કરતા કણ માટે સ્થાન સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશની યોગ્ય સમીકરણો આપી સમજૂતી આપો.

$Y-Z$ સમતલમાં ગતિ કરતી કીડીનું સ્થાન ($S$ મીટરમાં) $S = 2t^2 \hat{j} + 5 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે). $t = 1 \ s$ સમયે કીડીના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

એક કણ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના સ્થાનના યામ $x = (4t + t^2) \text{ m}$ અને $y = (2t + \frac{t^2}{2}) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. કણનો વેગ કેટલો છે?