વક્ર {x^3} - 8{a^2}y = 0 પર કયા બિંદુએ અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: ${x^3} - 8{a^2}y = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3{x^2} - 8{a^2} \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2a, a)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: ${x^3} - 8{a^2}y = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3{x^2} - 8{a^2} \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{3{x^2}}{8{a^2}}$ મળે છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\frac{8{a^2}}{3{x^2}}$ થાય. અહીં અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ આપેલ છે. સરખાવતા: $-\frac{8{a^2}}{3{x^2}} = -\frac{2}{3}$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{8{a^2}}{{x^2}} = 2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^2} = 4{a^2}$,તેથી $x = 2a$. હવે $x = 2a$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: ${(2a)^3} - 8{a^2}y = 0$. $8{a^3} - 8{a^2}y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $8{a^2}(a - y) = 0$,તેથી $y = a$. આમ,માંગેલ બિંદુ $(2a, a)$ છે.

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

Similar Questions

$y^2(x-a)=x^2(x+a)$ $(a>0)$ વક્રને $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્રો $2x = y^2$ અને $2xy = k$ લંબરૂપે છેદે તે માટેની શરત શોધો.

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module