વક્ર sin y = sqrt{3} x sin left(frac{pi}{6} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right) \quad (i)$ છે.$x = 0$ લેતા, $\sin y = 0$, જેનો અર્થ છે કે $y = 0$.હવે

Vedclass · Accepted Answer

$2x + \sqrt{3}y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right) \quad (i)$ છે.$x = 0$ લેતા, $\sin y = 0$, જેનો અર્થ છે કે $y = 0$.હવે, સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\cos y \frac{dy}{dx} = \sqrt{3} \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right) + \sqrt{3} x \cos \left(\frac{\pi}{6} + y\right) \frac{dy}{dx}$.બિંદુ $(0, 0)$ આગળ, $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા:$\cos(0) \frac{dy}{dx} = \sqrt{3} \sin \left(\frac{\pi}{6} + 0\right) + \sqrt{3}(0) \cos \left(\frac{\pi}{6} + 0\right) \frac{dy}{dx}$.$1 \cdot \frac{dy}{dx} = \sqrt{3} \sin \left(\frac{\pi}{6}\right) = \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ, સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{2}{\sqrt{3}}$.બિંદુ $(0, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ મુજબ:$y - 0 = -\frac{2}{\sqrt{3}}(x - 0)$.$\sqrt{3}y = -2x$, જેનું સાદું રૂપ $2x + \sqrt{3}y = 0$ થાય છે.

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય, તો

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના કયા બિંદુ(ઓ) આગળ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

વક્રો $x^2=3y$ અને $x^2+y^2=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module