જો વક્ર $y = x^2 - x + 1$ પર આવેલું બિંદુ $P(x_1, y_1)$ એ રેખા $y = x - 3$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય, તો $P$ થી રેખા $3x + 4y - 2 = 0$ નું લંબ અંતર કેટલું થાય?

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્રો $y=4-x^{2}$ અને $y=x^{2}$ ના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો શોધો.

જો વક્ર $y = x^3$ ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય,તો તે બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $S$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો ગણ છે જેના માટે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ એ વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ ને બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શક છે,જ્યાં $ab \neq 0$. તો:

વક્ર $y = x^2 + 3x$ પર કયા બિંદુએ સ્પર્શક દોરવો જોઈએ જેથી તે બિંદુ $(0, -9)$ માંથી પસાર થાય?