परवलय $y^2 = 4x$ पर किस बिंदु पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है?

यदि $2x + y + \lambda = 0$ परवलय $y^{2} = 8x$ का अभिलंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 12x$ की नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=15x$ पर बिंदु $\left(\frac{15}{2}, \frac{15}{\sqrt{2}}\right)$ पर खींची गई अभिलंब जीवा परवलय के शीर्ष पर $\theta$ कोण अंतरित करती है,तो $\sin \frac{\theta}{3}+\cos \frac{2\theta}{3}-\sec \frac{4\theta}{3}=$

परवलय $y^2=4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब $(5,0)$ से होकर गुजरता है। यदि इस परवलय पर दो और अभिलंब हैं जो $(5,0)$ से गुजरते हैं,तो इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

परवलय ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है