परवलय y^2=4x पर एक बिंदु पर अभिलंब (5,0) से ह | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(h,k)$ से गुजरने वाले अभिलंब का समीकरण $my^3 + (2a-h)m^2 + k^2m - k = 0$ है। बिंदु $(5,0)$ के ल

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$(2,0)$

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(D) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(h,k)$ से गुजरने वाले अभिलंब का समीकरण $my^3 + (2a-h)m^2 + k^2m - k = 0$ है। बिंदु $(5,0)$ के लिए,$h=5$ और $k=0$ है। समीकरण $m(y^2-3)=0$ हो जाता है। तीन अभिलंबों के पाद $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं। परवलय $y^2=4ax$ के लिए,तीन अभिलंबों के पादों द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{2}{3}(h-2a), 0\right)$ होता है। $h=5$ और $a=1$ रखने पर,केंद्रक $\left(\frac{2}{3}(5-2(1)), 0\right) = (2,0)$ प्राप्त होता है।

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उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(0, 0)$ पर और नाभि $(0, 2)$ पर है।

यदि $m$ परवलय $y^2 + 4x + 4y = 0$ के नाभीय जीवा के एक अंतिम बिंदु $(-3, 2)$ पर अभिलंब की ढाल है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

$x^{2} = -16y$ के लिए परवलय के नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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