परवलय y^2 + 4y + 4x + 2 = 0 की नियता (directr | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2 + 4y + 4) - 4 + 4x + 2 = 0$$(y + 2)^2 = -4x + 2$$(y + 2)^2 = -4(x -

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$x = \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2 + 4y + 4) - 4 + 4x + 2 = 0$$(y + 2)^2 = -4x + 2$$(y + 2)^2 = -4(x - \frac{1}{2})$इसे मानक रूप $(Y)^2 = -4a(X)$ से तुलना करने पर,जहाँ $Y = y + 2$,$X = x - \frac{1}{2}$,और $4a = 4 \Rightarrow a = 1$ है।शीर्ष $(\frac{1}{2}, -2)$ है।$Y^2 = -4aX$ के लिए नियता का समीकरण $X = a$ होता है।मान रखने पर: $x - \frac{1}{2} = 1$$x = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

परवलय $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

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$\triangle OAB$ एक समबाहु त्रिभुज है जो परवलय $y^2 = 4ax, a > 0$ के अंतर्गत है, जहाँ $O$ शीर्ष है। तो $\triangle OAB$ की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उस परवलय के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका नाभि $(2, 3)$ है और नियता $x - 4y + 3 = 0$ रेखा है।

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ एक बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,जिसका भुज (abscissa) शून्य नहीं है,तो

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 19 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

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