परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(x, y)$ बिंदु $(1, 0)$ को वक्र $y^{2} = \left|\begin{array}{ll}x+1 & x+2 \\ x+3 & x+5\end{array}\right|$ पर स्थित एक बिंदु से जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु है। तब,$P$ का बिंदुपथ किसके सापेक्ष सममित है?

परवलय $y^2 = 4x$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?

परवलय $y^2=8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $4x-y+3=0$ के समांतर है,है

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a/t^2, 2a/t)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?