$50 \ gm$ द्रव्यमान और $10 \ m/s$ की गति वाली गेंद $A$,विपरीत दिशा में यात्रा कर रही $10 \ gm$ द्रव्यमान और $15 \ m/s$ की गति वाली दूसरी गेंद $B$ से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{2}{5}$ है,तो गेंद $B$ की अंतिम गति ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{40}{3} \ m/s$
  • B
    $\frac{75}{3} \ m/s$
  • C
    $\frac{91}{8} \ m/s$
  • D
    $\frac{85}{6} \ m/s$

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$10\,m$ की ऊँचाई से गिरता हुआ एक पिंड कठोर फर्श से टकराकर वापस उछलता है। यदि यह टक्कर में अपनी $20\%$ ऊर्जा खो देता है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद,जो $2v_0$ की गति से चल रही है,विराम अवस्था में स्थित एक समान गेंद के साथ अप्रत्यास्थ रूप से $(e > 0)$ टकराती है। सिद्ध कीजिए कि
$(a)$ सम्मुख (head-on) टक्कर के लिए,दोनों गेंदें आगे की ओर बढ़ती हैं।
$(b)$ सामान्य टक्कर के लिए,बिखरी हुई गेंदों के दो वेगों के बीच का कोण $90^o$ से कम होता है।

Difficult
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एक $1 \,kg$ की गेंद $12 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही है और विपरीत दिशा में $24 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही $2 \,kg$ की गेंद से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक $2/3$ है, तो टक्कर के बाद उनके वेग क्या होंगे?

एक गेंद $45^o$ के कोण पर ऊर्ध्वाधर के साथ एक चिकनी क्षैतिज सतह से टकराती है। टक्कर के बाद ऊर्ध्वाधर के साथ उसके वेग का कौन सा कोण संभव नहीं है? ($e \leq 1$ मानिए)।

Difficult
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$m$ द्रव्यमान की गेंद $P$, $v$ वेग से गति करते हुए $2m$ द्रव्यमान की दूसरी स्थिर गेंद $Q$ से टकराती है। यदि टक्कर के बाद $P$ और $Q$ के अंतिम वेग क्रमशः $v_P$ और $v_Q$ हैं, तो (मान लीजिए कि प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1/3$ है):

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