$y_1 = a \sin(2000 \pi t)$ और $y_2 = a \sin(2008 \pi t)$ द्वारा दिए गए दो तरंगों द्वारा विस्पंद (beats) उत्पन्न होते हैं। प्रति सेकंड सुनाई देने वाले विस्पंदों की संख्या है

$(1.0002)^{3000}$ का अनुमानित मान क्या है?

पेरोक्साइड आयन $(O_2^{2-})$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$A.$ इसमें पूरी तरह से भरी हुई एंटीबॉन्डिंग आणविक कक्षकें होती हैं।
$B.$ यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$C.$ इसका बंध क्रम (bond order) $1$ है।
$D.$ यह नियॉन के साथ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) है।

यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

'कोल गैसीकरण' (coal gasification) से प्राप्त डाइहाइड्रोजन के उत्पादन को कैसे बढ़ाया जा सकता है?