(1.0002)^{3000} का अनुमानित मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) माना $y = f(x) = x^{3000}$ है।हमें $(1 + 0.0002)^{3000}$ का अनुमानित मान ज्ञात करना है।यहाँ,$x = 1$ और $\Delta x = 0.0002$ है।अवकलज के लिए सूत्र $

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$1.6$

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(C) माना $y = f(x) = x^{3000}$ है।हमें $(1 + 0.0002)^{3000}$ का अनुमानित मान ज्ञात करना है।यहाँ,$x = 1$ और $\Delta x = 0.0002$ है।अवकलज के लिए सूत्र $\Delta y \approx dy = f'(x) \Delta x$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3000 x^{2999}$।अब,मान रखने पर: $dy = 3000(1)^{2999} 	imes 0.0002$।$dy = 3000 	imes 0.0002 = 0.6$।अतः,अनुमानित मान $f(x + \Delta x) \approx y + dy = 1^{3000} + 0.6 = 1 + 0.6 = 1.6$ है।

$(1.0002)^{3000}$ का अनुमानित मान क्या है?

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