बिस्मथ की अर्ध-आयु $5 \text{ दिन}$ है। एक नमूने का प्रारंभिक द्रव्यमान $1000 \text{ mg}$ है,तो $30 \text{ दिनों}$ के बाद बिस्मथ का शेष द्रव्यमान क्या होगा ($.625$ में)?

एक निष्पक्ष सिक्के को उछालने पर चित $(H)$ आने पर $2$ अंक और पट $(T)$ आने पर $1$ अंक मिलता है। यदि तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तो कुल अंकों की संख्या विषम होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ प्राचलों $n = 6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है। यदि $9P(X = 4) = P(X = 2)$ है,तो $p = $

एक शेल्फ में $3$ गणित और $2$ भौतिकी की पुस्तकें हैं। एक छात्र यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक लेता है। यदि वह हर बार ली गई पुस्तक को वापस रखकर, लगातार $3$ बार यादृच्छिक रूप से पुस्तक लेता है, तो गणित की पुस्तकों की संख्या का माध्य, जिसे एक यादृच्छिक चर माना जाता है, है:

एक अस्पताल के रिकॉर्ड से पता चलता है कि किसी बीमारी के $10\%$ मामले घातक होते हैं। यदि $6$ मरीज इस बीमारी से पीड़ित हैं,तो केवल तीन के मरने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X$ एक द्विपद वितरण का पालन करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं,जहाँ $0 < p < 1$ है। यदि प्रत्येक $r$ के लिए $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$,$n$ से स्वतंत्र है,तो $p$ का मान क्या होगा?