यदि X प्राचलों n = 6 और p के साथ द्विपद वितरण | vedclass

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Question

(C) द्विपद वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1 - p$ है।यहाँ $n = 6$ दिया गया है,इसलिए $P

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$\frac{1}{4}$

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(C) द्विपद वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1 - p$ है।यहाँ $n = 6$ दिया गया है,इसलिए $P(X = 4) = {}^6C_4 p^4 q^2$ और $P(X = 2) = {}^6C_2 p^2 q^4$ होगा।दी गई शर्त के अनुसार,$9P(X = 4) = P(X = 2)$ है।मान रखने पर,$9 	imes {}^6C_4 p^4 q^2 = {}^6C_2 p^2 q^4$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि ${}^6C_4 = 15$ और ${}^6C_2 = 15$,इसलिए समीकरण $9 	imes 15 p^4 q^2 = 15 p^2 q^4$ बन जाता है।दोनों पक्षों को $15 p^2 q^2$ से विभाजित करने पर,$9p^2 = q^2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$3p = q$ प्राप्त होता है।चूँकि $q = 1 - p$ है,इसलिए $3p = 1 - p$,जिसका अर्थ है कि $4p = 1$ है।अतः,$p = \frac{1}{4}$।

यदि $X$ प्राचलों $n = 6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है। यदि $9P(X = 4) = P(X = 2)$ है,तो $p = $

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यदि $X$ प्राचलों $n = 6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है और $4(P(X = 4)) = P(X = 2)$ है,तो $p = $

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