$m, m, 2m, 4m$ અને $8m$ દળના બ્લોક્સ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર એક હરોળમાં ગોઠવેલા છે. $m$ દળનો બીજો એક બ્લોક,જે $v$ ઝડપથી તે જ રેખા પર ગતિ કરે છે (આકૃતિ જુઓ),તે પ્રથમ $m$ દળ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. ત્યારબાદની તમામ અથડામણો પણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક છે. જ્યારે $8m$ દળનો છેલ્લો બ્લોક ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે કુલ ઉર્જાનો વ્યય મૂળ ઉર્જાના $p\%$ જેટલો થાય છે. $p$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે?

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $-K/r^2$ જેટલા કેન્દ્રગામી બળ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. કણની કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?

$1\,g$ દળ ધરાવતું વરસાદનું ટીપું $1\,km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે $50\,m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. $g = 10\,m s^{-2}$ લો. $(i)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને $(ii)$ હવાના અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.

$M$ દળનો એક લાકડાનો બ્લોક દોરી વડે લટકાવેલો છે અને તે સ્થિર છે. $m$ દળની એક ગોળી,$v$ વેગથી ગતિ કરતી વખતે બ્લોકમાંથી પસાર થાય છે અને તે જ દિશામાં $v/2$ વેગ સાથે બહાર આવે છે. જો બ્લોક $H$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો $H$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પદાર્થ $A$ જે $P$ વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે,તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા સ્થિર પદાર્થ $B$ સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન,$A$ એ $B$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(a)$ અથડામણ પહેલાં અને પછી $A$ અને $B$ નું કુલ વેગમાન $P$ છે અને અથડામણ દરમિયાન $(P-J)$ છે.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,$B$ એ $A$ ને $J$ મૂલ્યનો આઘાત આપે છે.
$(c)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ છે.
$(d)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના એક લીસા ઊર્ધ્વ વર્તુળાકાર તાર પર અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે મણકા $A$ અને $B$ રાખેલા છે. મણકા $A$ ને ખૂબ જ ધીમેથી ધક્કો મારતા તે નીચે સરકીને મણકા $B$ સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થઈ જાય છે. અથડામણ બાદ,મણકો $B$ વર્તુળના કેન્દ્રની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તો $m_1 : m_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?