એક ગોલીય અરીસો અને એક પાતળા ગોલીય લેન્સ બંનેની કેન્દ્રલંબાઈ $-15 \; cm$ છે. તો તે અરીસો અને લેન્સ કયા પ્રકારના હશે?

$(a)$ અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ તે જ માર્ગે પાછું કેમ ફરે છે?
$(b)$ વાહનોમાં પાછળનું દ્રશ્ય જોવા માટે બહિર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે કેમ કરવામાં આવે છે?
$(c)$ પાણીથી ભરેલા ગ્લાસમાં અંશતઃ ડૂબેલી પેન્સિલ હવા અને પાણીના આંતરપૃષ્ઠ આગળ સ્થાનાંતરિત થયેલી દેખાય છે. આ માટે જવાબદાર પ્રકાશની ઘટનાનું નામ આપો.

એક અંતર્ગોળ અરીસો અને એક બહિર્ગોળ લેન્સને પાણીમાં રાખવામાં આવે છે. તેમની કેન્દ્રલંબાઈમાં શું ફેરફાર થશે, જો કોઈ થતો હોય તો?

$(a)$ નીચેના દરેક કિસ્સામાં જ્યારે વસ્તુને નીચે મુજબના સ્થાને મૂકવામાં આવે ત્યારે રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર દર્શાવતી કિરણ આકૃતિ દોરો:
$(i)$ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે.
$(ii)$ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે.
$(iii)$ અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને અનંત અંતરની વચ્ચે.
$(b)$ ગોલીય અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી શોધવા માટેનું ગાણિતિક સૂત્ર આપો. $m = -1$ શું સૂચવે છે? તે ઉત્પન્ન કરી શકે તેવા અરીસાને ઓળખો.

$(a)$ નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંકની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ ત્રણ અલગ-અલગ માધ્યમો $A, B$ અને $C$ માંથી પ્રકાશના કિરણનો માર્ગ આપેલ આપાતકોણ માટે નીચે દર્શાવેલ છે. આકૃતિઓનો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(i)$ ત્રણ માધ્યમો $A, B$ કે $C$ માંથી કોની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે?
$(ii)$ ત્રણ માધ્યમોમાંથી કયા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હશે?
$(iii)$ $A$ થી $B$ માં જતું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વળશે કે લંબથી દૂર જશે?
$(iv)$ $C$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો વક્રીભવનાંક એક કરતા વધારે હશે કે એક કરતા ઓછો?

$10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સનો અડધો ભાગ કાળા કાગળથી ઢાંકેલો છે. શું આવો લેન્સ લેન્સથી $30\, cm$ અંતરે મૂકેલી સંપૂર્ણ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચી શકે? તમારા જવાબને સમર્થન આપવા માટે કિરણ આકૃતિ દોરો.
$20\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે $4\, cm$ ઊંચી વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. લેન્સથી વસ્તુનું અંતર $15\, cm$ છે. પ્રતિબિંબનો પ્રકાર,સ્થાન અને કદ શોધો.