$\langle v \rangle = 485 \ m/s$ સરેરાશ ઝડપ ધરાવતા વાયુ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ અને રિલેક્સેશન સમયની ગણતરી કરો. પ્રમાણિત સ્થિતિ $(STP)$ ધારો જ્યાં સંખ્યા ઘનતા $n \approx 2.7 \times 10^{25} \ m^{-3}$ અને અણુનો વ્યાસ $d = 2 \ \mathring{A}$ છે.

(N/A) આપેલ છે:
સરેરાશ ઝડપ $\langle v \rangle = 485 \ m/s$
સંખ્યા ઘનતા $n = 2.7 \times 10^{25} \ m^{-3}$
વ્યાસ $d = 2 \ \mathring{A} = 2 \times 10^{-10} \ m$
$1$. સરેરાશ મુક્ત પથ $(\bar{l})$:
સરેરાશ મુક્ત પથનું સૂત્ર $\bar{l} = \frac{1}{\sqrt{2} n \pi d^2}$ છે.
$\bar{l} = \frac{1}{\sqrt{2} \times (2.7 \times 10^{25}) \times 3.14 \times (2 \times 10^{-10})^2}$
$\bar{l} = \frac{1}{1.414 \times 2.7 \times 10^{25} \times 3.14 \times 4 \times 10^{-20}}$
$\bar{l} \approx 2.08 \times 10^{-7} \ m$.
$2$. રિલેક્સેશન સમય $(\tau)$:
રિલેક્સેશન સમયનું સૂત્ર $\tau = \frac{\bar{l}}{\langle v \rangle}$ છે.
$\tau = \frac{2.08 \times 10^{-7}}{485}$
$\tau \approx 4.29 \times 10^{-10} \ s$.