નીચે આપેલા વિતરણ માટે મધ્યક,વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો:
વર્ગ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$
$f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ માહિતી પરથી,આપણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવીએ છીએ:
વર્ગ $f_i$ $x_i$ $f_ix_i$ $(x_i - \bar{x})^2$ $f_i(x_i - \bar{x})^2$
$30-40$$3$$35$$105$$729$$2187$
$40-50$$7$$45$$315$$289$$2023$
$50-60$$12$$55$$660$$49$$588$
$60-70$$15$$65$$975$$9$$135$
$70-80$$8$$75$$600$$49$$392$
$80-90$$3$$85$$255$$529$$1587$
$90-100$$2$$95$$190$$1089$$2178$
કુલ$N=50$-$3100$-$9090$

મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_ix_i}{N} = \frac{3100}{50} = 62$.
વિચરણ $(\sigma^2) = \frac{1}{N} \sum f_i(x_i - \bar{x})^2 = \frac{9090}{50} = 181.8$.
પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma) = \sqrt{181.8} \approx 13.48$.

Explore More

Similar Questions

એક માહિતી $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, ......, x_n$ ધરાવે છે. જો $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ અને $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ હોય,તો આ માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક શોધો.

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $10$ હોય અને પ્રથમ $m$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $16$ હોય,તો $n: m=$

જો $x_1, x_2, ..., x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 100$ હોય,તો નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$50$ અવલોકનોનો વિચરણ $7$ છે. ધારો કે આ ડેટાના દરેક અવલોકનને $6$ વડે ગુણવામાં આવે છે અને પછી તેમાંથી $5$ બાદ કરવામાં આવે છે. તો તે નવા ડેટાનો વિચરણ કેટલો થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo