$1 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व वाली और $420 \ pm$ कोर लंबाई वाली $bcc$ संरचना बनाने वाली धातु का मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

एक शुद्ध पदार्थ के क्रिस्टलीय ठोस की संरचना फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ है और इसके सेल की कोर की लंबाई $400 \ pm$ है। यदि क्रिस्टल में पदार्थ का घनत्व $8 \ g \ cm^{-3}$ है, तो क्रिस्टल के $256 \ g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या $N \times 10^{24}$ है। $N$ का मान क्या है?

ब्रैग का नियम किस समीकरण द्वारा दिया जाता है?

$63.5 \ g \ mol^{-1}$ मोलर द्रव्यमान वाले एक तत्व के इकाई सेल (unit cell) का आयतन ज्ञात कीजिए जो $fcc$ संरचना बनाता है $\left[\varrho \times N_{A} = 5.5 \times 10^{24} \ g \ cm^{-3} \ mol^{-1}\right]$।

सिल्वर $ccp$ जालक बनाता है और इसके क्रिस्टलों के $X$-ray अध्ययन से पता चलता है कि इसकी इकाई कोशिका के किनारे की लंबाई $408.6 \,pm$ है। सिल्वर का घनत्व ज्ञात कीजिए (परमाणु द्रव्यमान $= 107.9 \,u$)।

एक तत्व $BCC$ संरचना में है। इकाई सेल की कोर लंबाई $288 \, pm$ है। यदि क्रिस्टल का घनत्व $7.2 \, g \, cm^{-3}$ है, तो तत्व का परमाणु द्रव्यमान क्या होगा?