એક સારી રીતે ચીપેલા પત્તાના પેકમાંથી જ્યાં સુધી એક્કો (ace) ન આવે ત્યાં સુધી એક પછી એક પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. જો પ્રથમ એક્કો આવે તે પહેલાં બરાબર $5$ પત્તા ખેંચાય તેની સંભાવના $\frac{4}{49}\left(\frac{p_1 \cdot p_2 \cdot p_3}{p_4 \cdot p_5 \cdot p_6}\right)$ હોય, જ્યાં $p_i$ એ $i=1, 2, 3, 4, 5, 6$ માટે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, તો $(\max \{p_i\} - \min \{p_i\}) = $

એક બોક્સમાં $1, 2, 3, \ldots, n$ લેબલવાળા કૂપન છે. એક કૂપન યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને સંખ્યા $x$ નોંધવામાં આવે છે. કૂપનને પાછી બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે અને બીજી કૂપન યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. નવી સંખ્યા $y$ છે. તો,$x$ અથવા $y$ માંથી એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાને ભાગે તેની સંભાવના કેટલી છે? (નીચેના વિકલ્પોમાં $[r]$ એ $r$ થી નાની અથવા તેના જેટલી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે)

ચાર મશીનો છે અને તે જાણીતું છે કે તેમાંથી બરાબર બે મશીનો ખામીયુક્ત છે. બંને ખામીયુક્ત મશીનોની ઓળખ ન થાય ત્યાં સુધી તેમને એક પછી એક, યાદચ્છિક ક્રમમાં તપાસવામાં આવે છે. તો, માત્ર બે પરીક્ષણોની જરૂર પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચાર વ્યક્તિઓ $A$, $B$, $C$ અને $D$ એક નિષ્પક્ષ પાસો વારાફરતી ફેંકે છે, જ્યાં સુધી કોઈ એકને બેકી સંખ્યા ન મળે અને તે રમત જીતી ન જાય. જો $A$ રમતની શરૂઆત કરે, તો $A$ જીતે તેની સંભાવના કેટલી?

પાંચ અલગ-અલગ પુસ્તકો ચાર વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે યાદચ્છિક રીતે વહેંચવાના છે. દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછું એક પુસ્તક મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ અને $P(C) = 1/4$. $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.