2 થી 101 સુધીની સંખ્યાઓ ધરાવતા કાર્ડ એક બોક્સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $2$ થી $101$ સુધીની સંખ્યાઓ માટે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 101 - 2 + 1 = 100$ છે.$(i)$ ધારો કે $E_1$ એ બેકી સંખ્યા ધરાવતું કાર્ડ પસંદ કરવાની ઘટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} , \frac{9}{100}$

Vedclass · Answer

(A) $2$ થી $101$ સુધીની સંખ્યાઓ માટે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 101 - 2 + 1 = 100$ છે.$(i)$ ધારો કે $E_1$ એ બેકી સંખ્યા ધરાવતું કાર્ડ પસંદ કરવાની ઘટના છે. બેકી સંખ્યાઓ $\{2, 4, 6, \dots, 100\}$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં $a = 2$,$d = 2$ અને $l = 100$ છે.સૂત્ર $l = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$100 = 2 + (n - 1)2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $98 = 2(n - 1)$,તેથી $n - 1 = 49$,અને $n = 50$.આમ,$n(E_1) = 50$.સંભાવના $P(E_1) = \frac{n(E_1)}{n(S)} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.$(ii)$ ધારો કે $E_2$ એ પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા ધરાવતું કાર્ડ પસંદ કરવાની ઘટના છે.$2$ અને $101$ ની વચ્ચેની પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યાઓ $\{4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100\}$ છે.આ સંખ્યાઓ $\{2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2, 8^2, 9^2, 10^2\}$ ને અનુરૂપ છે.આમ,$n(E_2) = 9$.સંભાવના $P(E_2) = \frac{n(E_2)}{n(S)} = \frac{9}{100}$.

Similar Questions

બે સંતુલિત પાસા ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $5$ અને $9$ ની વચ્ચે હોય તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module