R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અર્ધ-વલય (half rin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અર્ધ-વલય પર શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે $dq$ જેટલો નાનો વિદ્યુતભારનો ઘટક લો. એકમ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $\lambda = \frac{q}{\pi R}$ છે.આ ઘટકને કારણે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{2{\pi ^2}{\varepsilon _0}{R^2}}$

Vedclass · Answer

(A) અર્ધ-વલય પર શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે $dq$ જેટલો નાનો વિદ્યુતભારનો ઘટક લો. એકમ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $\lambda = \frac{q}{\pi R}$ છે.આ ઘટકને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{dq}{R^2}$ છે.સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.શિરોલંબ ઘટક $dE_y = dE \cos	heta = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{\lambda R d	heta}{R^2} \cos	heta$ થશે.$-\frac{\pi}{2}$ થી $\frac{\pi}{2}$ સુધી સંકલન કરતા:$E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} \cos	heta d	heta = \frac{\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} [\sin	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} (1 - (-1)) = \frac{2\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}$.$\lambda = \frac{q}{\pi R}$ મૂકતા,આપણને $E = \frac{q/(\pi R)}{2\pi\varepsilon_0 R} = \frac{q}{2\pi^2\varepsilon_0 R^2}$ મળે છે.

Similar Questions

વક્ર $x^2 = -4y$ પરના બિંદુ $(-4, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module