जाँच कीजिए कि क्या 301 संख्याओं की सूची 5, 11 | vedclass

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Question

(B) हमारे पास अनुक्रम $5, 11, 17, 23, \ldots$ है।सबसे पहले,हम जाँचते हैं कि क्या यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है:$a_{2}-a_{1} = 11-5 = 6$$a_{3}-a_{2} =

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नहीं

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(B) हमारे पास अनुक्रम $5, 11, 17, 23, \ldots$ है।सबसे पहले,हम जाँचते हैं कि क्या यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है:$a_{2}-a_{1} = 11-5 = 6$$a_{3}-a_{2} = 17-11 = 6$$a_{4}-a_{3} = 23-17 = 6$चूँकि सार्व अंतर $d = 6$ समान है,इसलिए यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है,जिसका प्रथम पद $a = 5$ है।मान लीजिए कि $301$ इस $AP$ का $n$वाँ पद है। $n$वें पद का सूत्र है:$a_{n} = a + (n-1)d$मान रखने पर:$301 = 5 + (n-1)6$$301 = 5 + 6n - 6$$301 = 6n - 1$$302 = 6n$$n = \frac{302}{6} = \frac{151}{3} = 50.33$चूँकि $AP$ में किसी भी पद के लिए $n$ का मान एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,और $50.33$ एक पूर्णांक नहीं है,इसलिए $301$ दी गई संख्याओं की सूची का कोई पद नहीं है।

जाँच कीजिए कि क्या $301$ संख्याओं की सूची $5, 11, 17, 23, \ldots$ का कोई पद है?

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