ચકાસો કે શું 7+3x એ 3x^3+7x નો અવયવ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p(x) = 3x^3 + 7x$.$(7+3x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $(7+3x)$ નું શૂન્ય શોધીએ:$7 + 3x = 0 \implies 3x = -7 \implies

Vedclass · Accepted Answer

ના

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p(x) = 3x^3 + 7x$.$(7+3x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $(7+3x)$ નું શૂન્ય શોધીએ:$7 + 3x = 0 \implies 3x = -7 \implies x = -\frac{7}{3}$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,$(7+3x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ ત્યારે જ કહેવાય જો $p(-\frac{7}{3}) = 0$ થાય.હવે,$p(-\frac{7}{3})$ ની કિંમત શોધીએ:$p(-\frac{7}{3}) = 3(-\frac{7}{3})^3 + 7(-\frac{7}{3})$$= 3(-\frac{343}{27}) + (-\frac{49}{3})$$= -\frac{343}{9} - \frac{49}{3}$$= \frac{-343 - 147}{9} = -\frac{490}{9}$.અહીં $p(-\frac{7}{3}) = -\frac{490}{9} 
eq 0$ હોવાથી,શેષ $0$ મળતી નથી.તેથી,$(7+3x)$ એ $3x^3+7x$ નો અવયવ નથી.

ચકાસો કે શું $7+3x$ એ $3x^3+7x$ નો અવયવ છે.

Similar Questions

દર્શાવો કે $p-1$ એ $p^{10}-1$ અને $p^{11}-1$ બંનેનો અવયવ છે.

અવયવ પાડો: $x^{3}+13x^{2}+32x+20$

જો $(x-1)$ એ $x^{3}+7x^{2}+ax-3$ નો અવયવ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+2$ એ $x^{3}+ax^{2}-x+30$ નો એક અવયવ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module