जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$(2x - 1)(x - 3) = (x + 5)(x - 1)$

दो पानी के नल एक साथ एक टंकी को $9 \frac{3}{8}$ घंटे में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल टंकी को अलग से भरने में छोटे नल से $10 \text{ घंटे}$ कम समय लेता है। ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक नल अलग से टंकी को कितने समय में भर सकता है।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $\sqrt{2} x^{2} + 7x + 5\sqrt{2} = 0$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण $2x^{2}-\sqrt{5}x-2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $16x^2 - 3 = (2x + 5)(5x - 3)$

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $3y^{2} + 7y - 20 = 0$.