વર્તુળો x^2 + y^2 + 4x + d = 0 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ છે.$C_1$ માટે,કેન્દ્ર $O_1 = (-2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4 -

Vedclass · Accepted Answer

$f = \pm \sqrt{\frac{d}{4 - d}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ છે.$C_1$ માટે,કેન્દ્ર $O_1 = (-2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4 - d}$ છે.$C_2$ માટે,કેન્દ્ર $O_2 = (0, -2f)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4f^2 - d}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $O_1O_2 = 2\sqrt{1 + f^2}$ છે.વર્તુળો સ્પર્શે છે જો $O_1O_2^2 = (r_1 \pm r_2)^2$ થાય.ગણતરી કરતા $f^2 = \frac{d}{4 - d}$ મળે છે,તેથી $f = \pm \sqrt{\frac{d}{4 - d}}$.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+kx+4y+2=0$ અને $2(x^2+y^2)-4x-3y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $(a, b)$ અને $(c, d)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2-6y+8=0$ ના અનુક્રમે આંતરિક અને બાહ્ય સમાનતાના કેન્દ્રો હોય,તો $(a+d)(b+c)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module