બિંદુ (2, 0) માંથી પસાર થતા વર્તુળો x-અક્ષ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 + 4g + c = 0$,જેનો અર્થ છે $c = -4g - 4$.$x$-અક્

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 9x + 2fy + 14 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 + 4g + c = 0$,જેનો અર્થ છે $c = -4g - 4$.$x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c} = 5$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4(g^2 - c) = 25$.$c = -4g - 4$ મૂકતા,$4(g^2 + 4g + 4) = 25$.$4g^2 + 16g + 16 = 25 \Rightarrow 4g^2 + 16g - 9 = 0$.$g$ માટે ઉકેલતા,$(2g + 9)(2g - 1) = 0$,તેથી $g = -\frac{9}{2}$ અથવા $g = \frac{1}{2}$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે. કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$-g > 0$,તેથી $g આમ,આપણે $g = -\frac{9}{2}$ પસંદ કરીએ છીએ.પછી $c = -4(-\frac{9}{2}) - 4 = 18 - 4 = 14$.સમીકરણ $x^2 + y^2 - 9x + 2fy + 14 = 0$ બને છે.

Similar Questions

$x = 0$,$y = 0$ અને $3x + 4y = 4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે $y$-અક્ષને સ્પર્શતું અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપતું વર્તુળ કયું છે?

$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$A(2,3)$ અને $B(-1,1)$ બે બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $\angle APB = 90^{\circ}$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module