(alpha + p)^{m - 1} + (alpha + p)^{m - 2} (al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई व्यंजक $m$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है,जहाँ प्रथम पद $a = (\alpha + p)^{m - 1}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{\alpha + q}{\alpha + p}$ है।य

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{^mC_t (p^{m - t} - q^{m - t})}{p - q}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई व्यंजक $m$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है,जहाँ प्रथम पद $a = (\alpha + p)^{m - 1}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{\alpha + q}{\alpha + p}$ है।योग सूत्र $S_m = a \frac{1 - r^m}{1 - r}$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{(\alpha + p)^m - (\alpha + q)^m}{p - q}$ प्राप्त होता है।अब,$\frac{(\alpha + p)^m - (\alpha + q)^m}{p - q}$ के विस्तार में $\alpha^t$ का गुणांक ज्ञात करते हैं।$(\alpha + p)^m$ में $\alpha^t$ का गुणांक $^mC_t p^{m - t}$ है और $(\alpha + q)^m$ में $^mC_t q^{m - t}$ है।अतः,व्यंजक में $\alpha^t$ का गुणांक $\frac{^mC_t (p^{m - t} - q^{m - t})}{p - q}$ है।

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + \dots + (\alpha + q)^{m - 1}$ के विस्तार में $\alpha^t$ का गुणांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $\alpha \neq -q$ और $p \neq q$ है।

Similar Questions

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ के विस्तार में,वह पद जिसमें $x$ नहीं है,है:

यदि $n$ एक सम धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1 + x)^n$ के विस्तार में महत्तम पद का गुणांक भी महत्तम हो,इसके लिए शर्त है:

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ के विस्तार में $x^7$ का गुणांक है

यदि $(1 + x)^{20}$ के विस्तार में $r^{th}$ पद और $(r + 4)^{th}$ पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान क्या होगा:

यदि $f(n)$,$(1+x)(1-x)^n$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक है,तो $f(2021)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module