ધારો કે L = sqrt[3]{2012} + sqrt[3]{2013} + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{1/3}$. કારણ કે $f''(x) = -\frac{2}{9} x^{-5/3} < 0$ છે,તેથી વિધેય $f(x)$ અંતર્મુખ (concave down) છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજ

Vedclass · Accepted Answer

$L + R < 2I$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{1/3}$. કારણ કે $f''(x) = -\frac{2}{9} x^{-5/3} નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,$n = 1000$ અને $h = 1$ માટે ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમ મુજબ $T ટ્રેપેઝોઇડલ સરવાળો $T = \frac{h}{2} [f(2012) + 2f(2013) + \ldots + 2f(3011) + f(3012)]$ છે.અહીં $L = \sum_{k=2012}^{3011} f(k)$ અને $R = \sum_{k=2013}^{3012} f(k)$ છે.તેથી $L + R = f(2012) + 2f(2013) + \ldots + 2f(3011) + f(3012) = 2T$.કારણ કે $T < I$,તેથી $2T < 2I$,જેનો અર્થ છે કે $L + R < 2I$.

ધારો કે $L = \sqrt[3]{2012} + \sqrt[3]{2013} + \ldots + \sqrt[3]{3011}$,$R = \sqrt[3]{2013} + \sqrt[3]{2014} + \ldots + \sqrt[3]{3012}$,અને $I = \int_{2012}^{3012} \sqrt[3]{x} \, dx$. તો,

Similar Questions

ગણ $S = \{x : x \in [0, 100] \text{ અને } \int_{0}^{x} t^{2} \sin(x-t) dt = x^{2}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_{0}^{\pi} \cos^3 x \, dx = $

$I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} x|x| \, dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module