ત્રિજ્યા R અને કુલ વિદ્યુતભાર +Q ધરાવતા એક સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિજ્યા $R$ અને વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે સ્થિતિમાન નીચે મુજબ છે: $r \ge R$ માટે, $V(r) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{Qq}{3\pi \epsilon_0 mR}}$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિજ્યા $R$ અને વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે સ્થિતિમાન નીચે મુજબ છે: $r \ge R$ માટે, $V(r) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{r}$. $r સપાટી પર $(r = R)$, $V(R) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{R}$. પ્રારંભિક સ્થાને $(r = 3R)$, $V(3R) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{3R}$. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, ગતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર એ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલો હોય છે: $\Delta K + \Delta U = 0 \implies \frac{1}{2}mv^2 - 0 = -q(V(R) - V(3R))$. $\frac{1}{2}mv^2 = q(V(3R) - V(R)) = q \left( \frac{Q}{12\pi \epsilon_0 R} - \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R} \right)$. $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{Qq}{4\pi \epsilon_0 R} \left( \frac{1}{3} - 1 \right) = \frac{Qq}{4\pi \epsilon_0 R} \left( -\frac{2}{3} \right)$. વિદ્યુતભાર ઋણ હોવાથી, તે ધન ગોળા તરફ ગતિ કરે છે અને ગતિ ઉર્જા મેળવે છે. સ્થિતિમાનના તફાવતનું મૂલ્ય $|V(3R) - V(R)| = \frac{2Qq}{12\pi \epsilon_0 R} = \frac{Qq}{6\pi \epsilon_0 R}$ છે. $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{Qq}{6\pi \epsilon_0 R} \implies v^2 = \frac{Qq}{3\pi \epsilon_0 mR} \implies v = \sqrt{\frac{Qq}{3\pi \epsilon_0 mR}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module