નીચે દર્શાવ્યા મુજબ પ્લેનો-સિલિન્ડ્રિકલ લેન્સ પર આપાત થતા પ્રકાશના સમાંતર કિરણપુંજને ધ્યાનમાં લો. લેન્સના કેન્દ્રીય સમતલ (focal plane) પર મૂકવામાં આવેલા પડદા પર તમે નીચેનામાંથી શું અવલોકન કરશો?

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ બે પદાર્થોનો બનેલો છે જેના વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડાબી અને જમણી ગોળીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. જ્યારે $n_1 = n_2 = n$ હોય ત્યારે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. જ્યારે $n_1 = n$ અને $n_2 = n + \Delta n$ હોય ત્યારે કેન્દ્રલંબાઈ $f + \Delta f$ થાય છે. ધારો કે $\Delta n \ll (n - 1)$ અને $1 < n < 2$,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ જો બંને બહિર્ગોળ સપાટીઓને સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટીઓ દ્વારા બદલવામાં આવે તો $\frac{\Delta f}{f}$ અને $\frac{\Delta n}{n}$ વચ્ચેનો સંબંધ બદલાતો નથી.
$(2)$ $\left|\frac{\Delta f}{f}\right| < \left|\frac{\Delta n}{n}\right|$
$(3)$ $n = 1.5, \Delta n = 10^{-3}$ અને $f = 20 \text{ cm}$ માટે,$|\Delta f|$ નું મૂલ્ય $0.04 \text{ cm}$ થશે.
$(4)$ જો $\frac{\Delta n}{n} < 0$ હોય તો $\frac{\Delta f}{f} > 0$ થાય.

ટેલિસ્કોપનો ઓબ્જેક્ટિવ ગ્લાસ $90\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક્રોમેટ છે. બે લેન્સની વિભાજન શક્તિ (dispersive power) ના મૂલ્યો $0.024$ અને $0.036$ છે. તો તે બે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો:

જો હવા થી કાચનો વક્રીભવનાંક $\frac{3}{2}$ હોય અને હવા થી પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ હોય,તો પાણીમાં અને હવામાં કાચના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક અંતર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક $n_l = 1.5$) ની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. જો તેને $n_m = 1.75$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો તે કેવી રીતે વર્તશે?

બે બિંદુવત ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ એકબીજાથી $24 \ cm$ દૂર છે. $9 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને તેમની વચ્ચે ક્યાં મૂકવો જોઈએ,જેથી બંને ઉદગમોના પ્રતિબિંબ એક જ જગ્યાએ રચાય ($cm$ માં)?