एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ पर विचार करें,जहाँ $2a + 3b + 6c = 0$ और मान लीजिए $g(x) = a\frac{x^3}{3} + b\frac{x^2}{2} + cx.$
कथन $1:$ द्विघात समीकरण का अंतराल $(0, 1)$ में कम से कम एक मूल है।
कथन $2:$ अंतराल $[0, 1]$ पर फलन $g(x)$ के लिए रोले का प्रमेय लागू होता है।

  • A
    कथन $1$ गलत है,कथन $2$ सही है।
  • B
    कथन $1$ सही है,कथन $2$ गलत है।
  • C
    कथन $1$ सही है,कथन $2$ सही है,कथन $2$ कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • D
    कथन $1$ सही है,कथन $2$ सही है,कथन $2$ कथन $1$ की सही व्याख्या है।

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मान लीजिए $f:[a, b] \rightarrow R$ अंतराल $[a, b]$ में सतत है, $(a, b)$ में अवकलनीय है और $f(a)=0=f(b)$ है। तो

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मान लीजिए $f$ एक ऐसा फलन है जो सभी वास्तविक $x$ के लिए अवकलनीय है। यदि $f(2) = -4$ और सभी $x \in [2, 4]$ के लिए $f^{\prime}(x) \geq 6$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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