एक आयत पर विचार करें जिसकी लंबाई 2 , m/sec की | vedclass

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Question

(D) माना $A$ क्षेत्रफल है,$b$ चौड़ाई है और $\ell$ आयत की लंबाई है।दिया गया है: $\frac{dA}{dt} = -5$,$\frac{d\ell}{dt} = 2$,और $\frac{db}{dt} = -3$.हम

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$3$

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(D) माना $A$ क्षेत्रफल है,$b$ चौड़ाई है और $\ell$ आयत की लंबाई है।दिया गया है: $\frac{dA}{dt} = -5$,$\frac{d\ell}{dt} = 2$,और $\frac{db}{dt} = -3$.हम जानते हैं कि आयत का क्षेत्रफल $A = \ell 	imes b$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = \ell \cdot \frac{db}{dt} + b \cdot \frac{d\ell}{dt}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$-5 = \ell(-3) + b(2)$.$-5 = -3\ell + 2b$.जब चौड़ाई $b = 2 \, m$ है,तो हम इसे समीकरण में रखते हैं:$-5 = -3\ell + 2(2)$.$-5 = -3\ell + 4$.$3\ell = 4 + 5$.$3\ell = 9$.$\ell = 3 \, m$.अतः,आयत की लंबाई $3 \, m$ है।

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