એક ત્રિકોણ Delta ધ્યાનમાં લો જેની બે બાજુઓ x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ છે. એક શિરોબિંદુ $A$ એ $x$-અક્ષ $(y=0)$ અને રેખા $x+y+1=0$ નું છેદબિંદુ છે,જે $A(-1,0)$ આપે છે.ધારો કે શિરો

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+x+3y=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ છે. એક શિરોબિંદુ $A$ એ $x$-અક્ષ $(y=0)$ અને રેખા $x+y+1=0$ નું છેદબિંદુ છે,જે $A(-1,0)$ આપે છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $B$ એ રેખા $x+y+1=0$ પર છે,તેથી $B(\alpha, -\alpha-1)$.$B$ માંથી $AC$ ($x$-અક્ષ પર) પરનો વેધ એ $H(1,1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x=1$ છે. $B$ આ રેખા પર હોવાથી,$\alpha=1$,તેથી $B(1,-2)$.ધારો કે શિરોબિંદુ $C$ એ $x$-અક્ષ પર છે,તેથી $C(\beta, 0)$.$A(-1,0)$ માંથી $BC$ પરનો વેધ $H(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. $AH$ નો ઢાળ $m_{AH} = \frac{1-0}{1-(-1)} = \frac{1}{2}$ છે.$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{-2-0}{1-\beta} = \frac{2}{\beta-1}$ છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,$m_{AH} \cdot m_{BC} = -1$ $\Rightarrow \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\beta-1} = -1$ $\Rightarrow \beta-1 = -1$ $\Rightarrow \beta=0$. તેથી $C(0,0)$.શિરોબિંદુઓ $A(-1,0)$,$B(1,-2)$,અને $C(0,0)$ છે.પરિવર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+gx+fy+c=0$ છે. તે $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c=0$.$(-1,0)$ માંથી પસાર થતા: $1-g=0 \Rightarrow g=1$.$(1,-2)$ માંથી પસાર થતા: $1+4+g-2f=0$ $\Rightarrow 5+1-2f=0$ $\Rightarrow 2f=6$ $\Rightarrow f=3$.સમીકરણ $x^2+y^2+x+3y=0$ છે.

Similar Questions

જો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $\lambda \neq 1$ માટે,$A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ અને $C(\lambda, \lambda)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ દ્વારા રેખા $2x+y+2=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $k+4h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module