શિરોબિંદુઓ A(-2, 3),B(1, 9) અને C(3, 8) ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,$	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ શોધો:$AB^2 = (1 - (-2))^2 + (9 - 3)^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \Rightarrow AB = \sqrt{45}$$BC^2 = (3 - 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,$	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ શોધો:$AB^2 = (1 - (-2))^2 + (9 - 3)^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \Rightarrow AB = \sqrt{45}$$BC^2 = (3 - 1)^2 + (8 - 9)^2 = 2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5 \Rightarrow BC = \sqrt{5}$$AC^2 = (3 - (-2))^2 + (8 - 3)^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50 \Rightarrow AC = \sqrt{50}$અહીં $AB^2 + BC^2 = 45 + 5 = 50 = AC^2$ હોવાથી,આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle B = 90^{\circ}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય છે.પરિકેન્દ્ર $= \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{3 + 8}{2}ight) = \left(\frac{1}{2}, \frac{11}{2}ight)$.$BC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{1 + 3}{2}, \frac{9 + 8}{2}ight) = \left(2, \frac{17}{2}ight)$.રેખા $L$ એ $\left(\frac{1}{2}, \frac{11}{2}ight)$ અને $\left(2, \frac{17}{2}ight)$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{\frac{17}{2} - \frac{11}{2}}{2 - \frac{1}{2}} = \frac{3}{\frac{3}{2}} = 2$.રેખા $L$ નું સમીકરણ $y - \frac{11}{2} = 2(x - \frac{1}{2})$ $\Rightarrow y = 2x - 1 + \frac{11}{2}$ $\Rightarrow y = 2x + \frac{9}{2}$ છે.આ રેખા $y$-અક્ષને $\left(0, \frac{\alpha}{2}ight)$ પર છેદે છે,તેથી $\frac{\alpha}{2} = \frac{9}{2}$,જેનું સાદુંરૂપ આપતા $\alpha = 9$ મળે છે.

Similar Questions

જો $(2, 3)$,$(4, 5)$ અને $(-2, 11)$ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ હોય,તો શિરોબિંદુ $(4, 5)$ અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જે ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(0,1), (1,1)$ અને $(1,0)$ હોય,તે ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો $x-$ યામ શોધો.

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

સાબિત કરો કે રેખાઓ $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$ અને $x=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{(c_{1}-c_{2})^{2}}{2|m_{1}-m_{2}|}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module