A(-2, 3),B(1, 9) और C(3, 8) शीर्षों वाले एक त | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें:$AB^2 = (1 - (-2))^2 + (9 - 3)^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \Rightarrow AB = \sqrt{45}$$BC^

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$9$

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(C) सबसे पहले,$	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें:$AB^2 = (1 - (-2))^2 + (9 - 3)^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \Rightarrow AB = \sqrt{45}$$BC^2 = (3 - 1)^2 + (8 - 9)^2 = 2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5 \Rightarrow BC = \sqrt{5}$$AC^2 = (3 - (-2))^2 + (8 - 3)^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50 \Rightarrow AC = \sqrt{50}$चूंकि $AB^2 + BC^2 = 45 + 5 = 50 = AC^2$,यह एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle B = 90^{\circ}$ है।समकोण त्रिभुज में,परिकेंद्र कर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु होता है।परिकेंद्र $= \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{3 + 8}{2}ight) = \left(\frac{1}{2}, \frac{11}{2}ight)$.$BC$ का मध्य-बिंदु $= \left(\frac{1 + 3}{2}, \frac{9 + 8}{2}ight) = \left(2, \frac{17}{2}ight)$.रेखा $L$,$\left(\frac{1}{2}, \frac{11}{2}ight)$ और $\left(2, \frac{17}{2}ight)$ से गुजरती है।ढाल $m = \frac{\frac{17}{2} - \frac{11}{2}}{2 - \frac{1}{2}} = \frac{3}{\frac{3}{2}} = 2$.रेखा $L$ का समीकरण $y - \frac{11}{2} = 2(x - \frac{1}{2})$ $\Rightarrow y = 2x - 1 + \frac{11}{2}$ $\Rightarrow y = 2x + \frac{9}{2}$ है।चूंकि रेखा $y$-अक्ष को $\left(0, \frac{\alpha}{2}ight)$ पर काटती है,इसलिए $\frac{\alpha}{2} = \frac{9}{2}$,जिससे $\alpha = 9$ प्राप्त होता है।

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