एक त्रिभुजाकार प्लॉट $ABC$ पर विचार करें जिसकी भुजाएँ $AB = 7 \ m$,$BC = 5 \ m$ और $CA = 6 \ m$ हैं। $AC$ के मध्य बिंदु $D$ पर स्थित एक ऊर्ध्वाधर लैंप-पोस्ट $B$ पर $30^o$ का कोण बनाता है। लैंप-पोस्ट की ऊँचाई ($m$ में) है

  • A
    $\frac{3}{2} \sqrt{21}$
  • B
    $\frac{2}{3} \sqrt{21}$
  • C
    $2 \sqrt{7}$
  • D
    $\frac{\sqrt{21}}{3}$

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एक मीनार एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र में स्थित है। $A$ और $B$ पार्क की सीमा पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $AB = a$ मीनार के आधार पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,और $A$ या $B$ से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई है

एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी है जो क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। सीढ़ी के निचले सिरे को दीवार से $x$ दूरी तक खींचा जाता है,जिससे वह दीवार पर $y$ दूरी नीचे फिसल जाती है और क्षैतिज के साथ $\beta$ कोण बनाती है। सही संबंध है

$80 \ m$ ऊँचे खंभे पर $20 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड लगा हुआ है। खंभे के आधार से $50 \ m$ दूर जमीन पर स्थित एक बिंदु पर,ध्वजदंड $\alpha$ कोण बनाता है। $\tan \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

जमीन पर स्थित तीन बिंदुओं $A, B, C$ से,जो एक त्रिभुज बनाते हैं,मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण समान कोण $\alpha$ है। यदि $R$,$\Delta ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या है,तो मीनार की ऊँचाई क्या है?

Difficult
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एक पहाड़ी पर स्थित वस्तु का उन्नयन कोण उसके आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल के एक बिंदु से $30^{\circ}$ देखा जाता है। समतल जमीन पर उसकी ओर $120 \ m$ चलने के बाद, उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। तो वस्तु की ऊँचाई (मीटर में) है:

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