M=4m દળ અને ell લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અથડામણ પછી તંત્રની કોણીય વેગ $\omega$ છે.સળિયાને લંબ $m$ દળના વેગનો ઘટક $v_{\perp} = v \sin(	heta) = v \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{v}{\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{2}}{7} \frac{v}{\ell}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અથડામણ પછી તંત્રની કોણીય વેગ $\omega$ છે.સળિયાને લંબ $m$ દળના વેગનો ઘટક $v_{\perp} = v \sin(	heta) = v \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{v}{\sqrt{2}}$ છે.ધરી (સળિયાનું કેન્દ્ર) ની આસપાસ કોણીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$L_{initial} = L_{final}$$m v_{\perp} r = I_{total} \omega$$m \left(\frac{v}{\sqrt{2}}ight) \left(\frac{\ell}{2}ight) = \left( I_{rod} + I_{mass} ight) \omega$સળિયાની તેના કેન્દ્રની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{rod} = \frac{M \ell^2}{12} = \frac{(4m) \ell^2}{12} = \frac{m \ell^2}{3}$ છે.$\frac{\ell}{2}$ અંતરે રહેલા $m$ દળની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{mass} = m \left(\frac{\ell}{2}ight)^2 = \frac{m \ell^2}{4}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{m v \ell}{2 \sqrt{2}} = \left( \frac{m \ell^2}{3} + \frac{m \ell^2}{4} ight) \omega$$\frac{m v \ell}{2 \sqrt{2}} = \left( \frac{4m \ell^2 + 3m \ell^2}{12} ight) \omega$$\frac{m v \ell}{2 \sqrt{2}} = \frac{7m \ell^2}{12} \omega$$\omega$ માટે ઉકેલતા:$\omega = \left( \frac{m v \ell}{2 \sqrt{2}} ight) \left( \frac{12}{7 m \ell^2} ight) = \frac{6 v}{7 \sqrt{2} \ell} = \frac{6 \sqrt{2} v}{14 \ell} = \frac{3 \sqrt{2}}{7} \frac{v}{\ell}$.

Similar Questions

ગતિમાન પદાર્થનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે, જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module