એક ઉપવલય (ellipse) ધ્યાનમાં લો,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની મુખ્ય અક્ષ $x-$ અક્ષ પર છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\frac{3}{5}$ હોય અને તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય,તો ઉપવલયમાં અંતર્ગત ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં),જેના શિરોબિંદુઓ ઉપવલયના શિરોબિંદુઓ છે,તે શોધો.
- A$8$
- B$32$
- C$80$
- D$40$
Explore More
Similar Questions
જો $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ અને $16x^2 + 25y^2 = 400$ હોય,તો $PF_1 + PF_2$ ની કિંમત શોધો.
ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ ની નાભિના યામ મેળવો.
Medium
View Solutionધારો કે $F$ અને $F'$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $(b < 2)$ ના નાભિઓ છે અને $B$ એ ગૌણ અક્ષનું એક અંત્યબિંદુ છે. જો ત્રિકોણ $FBF'$ નું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.
DifficultAP EAMCET 2024
View Solutionઉપવલય $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{1}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક ધ્યાનમાં લો. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?
MediumWBJEE 2020
View Solutionવિધાન $-1$: જો એક બિંદુમાંથી ઉપવલય (ellipse) પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે અને જો તેઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ હંમેશા એક વર્તુળ હોય છે.
વિધાન $-2$: ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,જે બિંદુમાંથી બે લંબ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે તેનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છે.
વિધાન $-2$: ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,જે બિંદુમાંથી બે લંબ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે તેનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છે.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo