એક એન્જિનને ધ્યાનમાં લો જે દરેક ચક્રમાં ગરમ રિઝર્વોયર પાસેથી $130 \text{ cal}$ ઉષ્મા શોષે છે અને ઠંડા રિઝર્વોયરને $30 \text{ cal}$ ઉષ્મા આપે છે. એન્જિન દરેક ચક્રમાં ઘર્ષણને દૂર કરવા માટે $2 \text{ J}$ ઉર્જાનો પણ વપરાશ કરે છે. જો એન્જિન $90 \text{ cycles per minute}$ ની ઝડપે કામ કરતું હોય, તો લોડને આપવામાં આવતી મહત્તમ પાવર કેટલી હશે ($\text{ W}$ માં)? [ધારો કે ઉષ્માનો થર્મલ સમતુલ્ય $4.2 \text{ J/cal}$ છે]

એક ગેસને ગતિશીલ ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં બંધ કરવામાં આવ્યો છે. તેની પ્રારંભિક થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિ $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ અને કદ $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ થી બદલાઈને અંતિમ સ્થિતિ $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ થાય છે, જે એક એડિબેટિક ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા છે, જેમાં $P^3 V^5 = \text{constant}$ છે. બીજી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાનો વિચાર કરો જે સિસ્ટમને સમાન પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી સમાન અંતિમ સ્થિતિમાં બે તબક્કામાં લાવે છે: $P_i$ પર આઇસોબેરિક વિસ્તરણ, ત્યારબાદ $V_f$ કદ પર આઇસોકોરિક (આઇસોવોલ્યુમેટ્રિક) પ્રક્રિયા. બે-તબક્કાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ગરમી આશરે કેટલી છે: ($\text{ J}$ માં)

એક જ વાયુના ત્રણ નમૂના $A, B$ અને $C$ $(\gamma = 3/2)$ શરૂઆતમાં સમાન કદ ધરાવે છે. હવે દરેક નમૂનાનું કદ બમણું કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા $A$ માટે એડિબેટિક (adiabatic),$B$ માટે આઈસોબારિક (isobaric) અને $C$ માટે આઈસોથર્મલ (isothermal) છે. જો ત્રણેય નમૂનાઓ માટે અંતિમ દબાણ સમાન હોય,તો તેમના પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક મોનોએટોમિક વાયુ $\frac{Q}{4}$ જેટલું કાર્ય કરે છે,જ્યાં $Q$ તેને આપેલી ઉષ્મા છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $xR$ હશે,જ્યાં $R$ એ વાયુ અચળાંક છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{5}{3}$)

એક મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુ અને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ શરૂઆતમાં સમાન અવસ્થામાં છે. બંને વાયુઓનું સમતાપી અને ત્યારબાદ સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે,જેથી તેઓ સમાન અંતિમ અવસ્થા પ્રાપ્ત કરે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.