એક અનંત G.P. ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ a અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.$a$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, r = \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.$a$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4(1-r)r = \frac{3}{4}$.$r(1-r) = \frac{3}{16} \implies r - r^2 = \frac{3}{16} \implies 16r^2 - 16r + 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(4r - 3)(4r - 1) = 0$.આથી $r = \frac{3}{4}$ અથવા $r = \frac{1}{4}$ મળે.જો $r = \frac{1}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$.જો $r = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - \frac{3}{4}) = 4(\frac{1}{4}) = 1$.શક્ય જોડીઓ $(a, r) = (3, \frac{1}{4})$ અને $(1, \frac{3}{4})$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$(a, r) = (3, \frac{1}{4})$ સાચું છે.

એક અનંત $G.P.$ ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. તેનો સરવાળો $4$ છે અને બીજું પદ $3/4$ છે,તો:

Similar Questions

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

ધારો કે $\alpha = 1^2 + 4^2 + 8^2 + 13^2 + 19^2 + 26^2 + \ldots$ $10$ પદો સુધી અને $\beta = \sum_{n=1}^{10} n^4$. જો $4\alpha - \beta = 55k + 40$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^i \sum\limits_{k=1}^j 1 = \dots$

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module