જો sumlimits_{i = 1}^n i = frac{n(n + 1)}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સરવાળો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2)$ આપેલ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = 3\sum\limits_{i = 1}^n i - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n - 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સરવાળો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2)$ આપેલ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = 3\sum\limits_{i = 1}^n i - \sum\limits_{i = 1}^n 2$$\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ અને $\sum\limits_{i = 1}^n 2 = 2n$ હોવાથી:$= 3 \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right] - 2n$$= \frac{3n^2 + 3n - 4n}{2}$$= \frac{3n^2 - n}{2}$$= \frac{n(3n - 1)}{2}$.

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{7^n}}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $7, 77, 777, 7777, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4} + \frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4} + \frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4} + \ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module