$x, y$ અને $z$ માં સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
$12x + by + cz = 0$
$ax + 24y + cz = 0$
$ax + by + 36z = 0$
(જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$a \ne 12, b \ne 24, c \ne 36$).
જો સમીકરણોની સિસ્ટમનો ઉકેલ હોય અને $z \ne 0$ હોય,તો $\frac{1}{a - 12} + \frac{2}{b - 24} + \frac{3}{c - 36}$ ની કિંમત શોધો.

  • A
    $-\frac{1}{3}$
  • B
    $-\frac{1}{12}$
  • C
    $-\frac{1}{6}$
  • D
    $-\frac{1}{4}$

Explore More

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

સમીકરણ $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ નો ઉકેલ $(x, y, z) = $ શું છે?

$3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ ની સંખ્યા શોધો,જેના ઘટકો $1$ અથવા $-1$ હોય અને જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $A\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix}$ ને બરાબર ત્રણ ભિન્ન ઉકેલો હોય.

ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ ધ્યાનમાં લો:
$x+2y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2x-3y+\beta z=\gamma$
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો:
યાદી-$I$ યાદી-$II$
$(P)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને $(1)$ અનન્ય ઉકેલ છે
$(Q)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને $(2)$ કોઈ ઉકેલ નથી
$(R)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને $(3)$ અનંત ઉકેલો છે
$(S)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને $(4)$ $x=11, y=-2$ અને $z=0$ ઉકેલ છે
$(5)$ $x=-15, y=4$ અને $z=0$ ઉકેલ છે

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x-3y+5z=12$, $5x+2y+3z=11$ અને $x+2y-3z=-3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $2\alpha+5\beta+3\gamma=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo